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2017MPAcc联考数学基础强化测试题(九)

2016-07-11 10:42:54 阅读:(宏博太奇考研

  太奇MPAcc老师则着重整理数学基础测试练习题目,希望对大家有所帮助。

  1.A,B是一次随机实验的两个事件,则___

  A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A

  参考答案及解析:B,利用定义可得。

  2. 在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

  (1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

  (2)丙投入空信箱的概率。

  参考答案及解析:

  (1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,

  P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

  (2)C=丙投入空信箱,

  P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

  =(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

  3.已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围是什么?答案为(-2,-1)U(3,4)

  参考答案及解析:画图可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0代入计算即可。

  4.在1至2000中随机取一个整数,求

  (1)取到的整数不能被6和8整除的概率

  (2)取到的整数不能被6或8整除的概率

  参考答案及解析:

  设A=被6整除,B=被8整除;

  P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

  P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

  (1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;

  P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

  (2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75。