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2017MPAcc联考数学基础强化测试题(八)

2016-07-11 10:42:48 阅读:(宏博太奇考研

  太奇MPAcc老师则着重整理数学基础测试练习题目,希望对大家有所帮助。

  1.由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有()

  A 210个 B 300个 C 464个 D 600个 E 610个

  参考答案及解析:B 由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个,其中个位数字小于十位数字的占一半,所以符合题意的六位数有(个)。

  2.档案馆在一个库房中按装了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p,该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999

  (1)n=3,p=0.9

  (2)n=2,p=0.97

  参考答案及解析:三个烟火独立

  (1)P(A+A+A)=1−P(A)3=1−0.13=0.999

  (2)P(A+A)=1−P(A)2=1−0.032=0.9991

  3.p=mq+1为质数。

  (1)m为正整数,q为质数。

  (2)m,q均为质数。

  参考答案及解析:

  (1)取m=4,q=2,则p=4×2+1=9,合数

  (2)取m=3,q=5,则p=3×5+1=16,合数

  4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。

  (1)a+c=0

  (2)a+b+c=0

  参考答案及解析:

  前提:二次函数意味着a≠0

  (1)a+c=0⇒c=−a,∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0

  222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c,∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0

  5.已知{an}等差,a2和a10是x−10x−9=0的两个根,则a5+a7=

  A −10 B−9 C 9 D 10 E 122

  参考答案及解析:D a5+a7=a2+a10=10

  6.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如图2)。若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有

  A16种 B24种 C36种 D48种 E64种

  参考答案及解析:C A→B→C→A 4 × 3 × 3=36