【假言推理】

　　一、什么是假言推理

　　假言推理是前提中有一假言命题，并根据假言命题的逻辑性质所进行的推理。例如：

　　如果学习优秀就能获得奖学金

　　小张没有获得奖学金

　　所以，小张学习不优秀

　　二、假言推理的种类

　　根据前提和结论中是否只有假言命题，假言推理分为纯假言推理和混合假言推理。

　　纯假言推理就前提和结论都是假言命题的假言推理。混合假言推理就是前提中既有假言命题又有其他命题的假言推理。常见的混合假言推理有假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理。

　　根据前提中命题的数量，假言推理分为直接假言推理和间接假言推理。

　　根据假言命题种类的不同，假言推理分为三类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。

　　三、假言直言推理

　　假言直言推理就是由假言命题和直言命题作为前提的假言推理。这种推理在日常生活中最为常见，最常用的假言推理，传统逻辑中一般把这种假言直言推理称为假言推理，也有人称为假言三段论。

　　根据假言命题种类的不同，假言直言推理分为三类：充分条件假言直言推理、必要条件假言直言推理和充要条件假言直言推理。

　　1.充分条件假言直言推理

　　充分条件假言推理是由充分条件假言命题和直言命题作为前提，并根据充分条件假言命题的逻辑性质所进行的推理。

　　根据充分条件假言命题与其支命题之间的真假制约关系，一个真的充分条件假言命题，当前件为真时，后件必然为真;当后件为假时，前件必然为假;当前件假时，后件可真也可假;当后件真时，前件可真可假。因此，充分条件假言直言推理有如下两条规则：

　　(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

　　(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　根据上述推理规则，充分条件假言直言推理有两个有效的推理形式：

　　(1)肯定前件式

　　如果 p，那么 q

　　p，所以，q

　　例如：

　　如果学习优秀，就获得奖学金

　　李强学习优秀　所以，李强获得奖学金

　　(2)否定后件式

　　如果 p，那么 q

　　非 q所以，非 p

　　例如：

　　如果学习优秀，就获得奖学金

　　小张没有获得奖学金所以，小张学习不优秀

　　2.必要条件假言直言推理

　　必要条件假言直言推理由必要条件假言命题和直言命题作为前提，并根据必要条件假言命题的逻辑性质所进行的推理。

　　根据必要条件假言命题与其支命题之间的真假制约关系，一个真的必要条件假言命题，当前件为假时，后件必然为假;当后件为真时，前件必然为真;当前件真时，后件可真也可假;当后件假时，前件可真可假。因此，必要条件假言推理有如下两条规则：

　　(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

　　(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

　　根据上述推理规则，必要条件假言直言推理有两个有效的推理形式：

　　(1)否定前件式

　　只有 p，才 q

　　非 p所以，非 q

　　例如：

　　只有虚心，才能进步

　　小军不虚心所以，小军不能进步

　　(2)肯定后件式

　　只有 p，才 q

　　q所以，p

　　例如：

　　只有虚心，才能进步

　　小强进步了所以，张三虚心

　　3.充要条件假言直言推理

　　充要条件假言推理是由充要条件假言命题和直言命题作为前提，并根据充要条件假言命题的逻辑性质所进行的推理。

　　根据充要条件假言命题与其支命题之间的真假制约关系，一个真的充要条件假言命题，当前件为真时，后件必然为真;当后件为真时，前件必然为真;当前件假时，后件必然为假;当后件假时，前件必然为假。因此，充要条件假言推理有如下两条规则：

　　* (1) 肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。

　　*(2) 否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。